Question

已知集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A交B=空集,求实数M的取值范围

Answer 1

A：(x-5)(x+2)≤0;
-2≤x≤5;
∵A∩B=空集；
∴2m-1＜-2；m＜-1/2;
m+1＞5;m＞4;
2m-1>m+1;
∴m＞4或m＜-1/2；m≥2
∴m＞4;
（2）B为空集；
m+1＞2m-1;
m＜2;
∴m＞4或m＜2
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Answer 2

A={x|－2≤x≤5}，B={x|m＋1≤x≤2m－1}
(1)若集合B是空集，此时有：
m＋1>2m－1
得：m<2
此时满足；
(2)若集合B不是空集，则：m≥2
此时必须有：2m－1<－2或m＋1>5
得：m<－1/2或m>4
考虑到m≥2，则：m>4

综合(1)、(2)，得：m<2或m>4