Question

如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，判断并说明CD与BE的关系

速求！！！！！！！！

Answer 1

CD等于BE。<DAC=<BAE,AB=AD AC=BE,所以三角形DAC与三角形BAE全等。

追问

有过程么····

追答

后面是解答，两个三角形全等，所以对应的边CD等于BE。完整的如下：

<DAB+<BAC=<DAC,
<EAC+<BAC=<BAE,
<DAB=<EAC=90度，
所以
<DAC=<BAE,
AB=AD AC=BE,
所以三角形DAC与三角形BAE全等，
所以CD=BE。

Answer 2

因为，△ABD和△ACE是等腰直角三角形
所以，AE=AC，AD=AB，∠BAD=∠CAE=90°
所以，∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB
所以，△CAD≌△EAB（SAS型全等）
所以CD=BE