Question

概率求解

一次测验中，某道多项选择题有4个选项，恰好选中全部正确选项得6分，恰好选中部分正确选项得2分，选中错误选项或不选得0分．现已知此题有两个正确选项，一考生选择每个选项的概率都为3/4

． （Ⅰ）求此考生的答案中至少包含一个正确选项的概率； （Ⅱ）求此考生此题得分的数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）此考生的答案中至少包含一个正确选项的概率

=1-(1/4)*(1/4)=15/16
（Ⅱ）
令此考生得分为x,则x可取0,2,6三个值.取0的概率不好算,先算另外两个,取2意味着选对1个,其他没选,概率为C(2,1)*3/4*(1-3/4)*(1-3/4)*(1-3/4)=6/256
;取6意味着正确的2个选项都选了,其他没选,概率为3/4*3/4*(1-3/4)*(1-3/4)=9/256
∴取0的概率=1-6/256-9/256=241/256
数学期望EX=0+2*6/256+6*9/256=33/128

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祝学习进步！

Answer 2

1,求全错概率