Question

高分matlab求教，马上毕业答辩了，有个小程序需要matlab编程，画图，自己一直没有画出来。恳请各位大侠帮

最终曲线应该是类似于（并不完全相同）：
横坐标为phi角，蓝颜色是beta角，黑颜色是alpha角
补充文献提供的结果：





Answer 1

楼主灶铅确定公式没问题吗？我画出的图和你给出的差别比较大：

有几点不太确定：

（1）上面的公式中arg函数理解为复数的辐角（argument of a complex number），MATLAB中使用angle函数计算。

（2）上面给出-90°≤α≤90°，但α由tg2α计算得到，由于反正切函数的值域为-90°-90°，再除以2，怎样得到超出-45°≤α≤45°范围之外的结果？根据相邻值的连续性吗？

（3）考虑一个简单的情况：
取φ=0，则Exi=0，Eyi=1，ζ=0。
进一步计算得Exr=0，γ=90°，
所以tan2α=0，sin2β=0
这时为什么不取α=0而雀歼是如图取-90°呢？

 

因提问已过多日，不知楼主是否还需要，故暂不贴出代码，如顷辩冲有需要再贴。

追问

谢谢您的回复和指点。之前我自己画出的图也是这样，一直没发现问题出在哪里，后来把关于Exr和Eyr的矩阵表达式（黑色框）进一步简化后（红色框），再单独求两者的表达式进行计算，这样得出的图形没有了那么多的跳变，

 

beta角基本吻合（问题补充已添加文献结果），但alpha值还存在问题，包括您提出的第二个和第三个疑问。我想可能是正切函数的不连续性所导致的

追答

1、您说的“Exr和Eyr的矩阵表达式（黑色框）进一步简化后（红色框）”，黑色框和红色框在哪里呢？我没看到。
2、可否给出文献信息，我看看原始文献的描述，看问题可能出在那里。
3、从你画出的beta曲线看，和文献的确比较接近了，但刚好符号是相反的？

追问

不好意思哈，忘了把图贴出来了

追答

1、红框的表达式和黑框应该是相同的吧？我没做推导，但猜测你既然说是简化得到的，应该一致，而且我换用红框的公式结果没发现有什么变化。
2、刚才上传的程序绘图结果与我贴出的图不同，因为里面对alpha考虑了连续性判断，并强制将其初值设为-pi/2。
3、能说一下您参考的文献吗？当然，不排除是我程序的某个地方写错了，但我希望找到原始文献看一看是否有被您忽略或误解的信息。

对我而言，纯属出于兴趣的探讨，您如果不感兴趣就算了。

追问

当然可以提供给您参考文献，只是刚才我还在犹豫到底是是把原版的外文文献发给您，还是自己整理后再给您，您的帮助对我来说求之不得。我担心会给您添麻烦，先谢谢您啦，不胜感激。
方便请教起见，我们QQ或邮箱联系好么
freeman0727@126.com QQ17900248
再次感谢

追答

我很少上QQ，但可以使用邮件联系522319871@qq.com（不要加好友，我现在用的电脑没装QQ）。
原版文献如果发送不方便，只要是公开出版的，告诉我标题和来源即可，我应该可以查得到。

追问

好的，谢谢您！
顿首致敬

追答

抱歉，忙了一天，一直在外面跑，回来继续研究一下这个问题。

 

这个图应该比较符合了吧？

说明几点：

1、上面tao的计算公式单位应该是度，之前直接当作弧度使用了，所以导致结果差异较大。

2、关于Exr、Eyr的计算：你最初贴出来的公式和简化公式似乎并不一致，而文献2和4中的公式和你最初贴的公式也不一致（似乎和简化公式是一样的，我没推导，但从计算结果上看差不多）。三种公式我在代码中都写了，你可以比较，然后继续研究究竟哪个是对的。

3、我的计算首先考虑了alpha的连续性，然后再限制值域。具体实现看程序吧。

4、因为涉及到连续性判断，所以phi的间距会对结果有影响。目前取的间距比较小，所以和原始文献给出的图像略有差别。

5、所涉及主题并非我的专业，而且由于时间精力所限，不能对相关计算公式的来龙去脉认真推导考证，所做的结果仅供参考。既然是你的毕业设计，建议还是要把公式好好梳理一下，到最终，如果和原始文献仍有不一致，那也不排除是原文搞错了。总之还要再好好做做功课（从你提问以及发来邮件中的标注看，相信你具备这样的素质）。

 

代码由于字数限制，不贴出来，附件不知怎么回事也上传不了，发邮件给你吧。