Question

求函数 y= x + 根号x的值域

Answer 1

[0，+∞)
解析：
y=x+√x
定义域：[0，+∞)
y
=x+√x
=(√x)²+√x
=(√x+1/2)²-1/4
令t=√x(t≥0)
显然，y=(t+1/2)²-1/4在[0，+∞)单调递增
∴y_min
=y|(t=0)
=0
∴ 值域是[0，+∞)

Answer 2

y= x + √x
x ≥0 (1)

y= x + √x
y' = 1+ 1/(2√x) >0
x-> ∞ , y-> ∞

y(0) =0
y= x + √x的值域 =[0, +∞ )

Answer 3

0到正无穷大 包括0