已知，如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC,AB=AD=DC,E为底边BC的中点，且DE//AB,试判断△ADE的形状，
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等边三角形
理由：因为AD//BC，DE//AB，所以AD//BE,所以四边形ABED是平行四边形，AB=DE,AD=BE。又AB=AD，所以在三角形ADE中，AD=DE。
在三角形ABE和三角形DEC中,因为AB=DC，E为底边BC的中点，所以BE=CE,又因为在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形，所以角B=角C，所以三角形ABE全等于三角形DEC，所以AE=DE,即AE=DE=AD,所以三角形ADE是等边三角形
理由：因为AD//BC，DE//AB，所以AD//BE,所以四边形ABED是平行四边形，AB=DE,AD=BE。又AB=AD，所以在三角形ADE中，AD=DE。
在三角形ABE和三角形DEC中,因为AB=DC，E为底边BC的中点，所以BE=CE,又因为在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形，所以角B=角C，所以三角形ABE全等于三角形DEC，所以AE=DE,即AE=DE=AD,所以三角形ADE是等边三角形
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