Question

如图5,直线y=x+b与双曲线y=k/x交于A(1,m)B(-2,n)两点,其中A点在第一象限,C为x轴正半轴上一点,且S△ABC=3

（1）求A，B，C三点的坐标；（2）在坐标平面内，是否存在点P，使以A，B，C，P为顶点的四边形的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

这是我今天刚刚自己写完的

这正好是我回家作业

这是我的方法

我也不知道是对或错

希望对你有帮助

Answer 2

1.直线y=x+b与双曲线y=k/x交于A(1,m)B(-2,n)
则(1)m=1+b(2)m=k/1(3)n=-2+b(4)n=k/2四个方程联立得到m=2,n=-1,k=2,b=1
直线y=x+1与双曲线y=2/x交于A(1,2)B(-2,-1)
设C（a，0）直线与X轴交点F（-1,0）|CF|=a+1
S△ABC=1/2*（a+1）*3=3则a=1即点C（1,0）
2.四边形以A.B.C.P为顶点，且为平行四边形则
（1）以AC为底边，则有AC=PB=2且AC垂直于X轴，PB垂直于X轴
则点P（-2，1）或（-2，-3）
（2）以AB,BC为两相邻边，则有AB=3√2,且AB与X轴夹角为45°，
则点P的坐标为（4,3）