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已知α,β均为锐角,试写出使得等式cos²α+cos²β=sin(α+β)成立的α和β的值____(一组即可）
解：cos²α+cos²β=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
比较等式的两端，可知必有cos²α=cosαsinβ，即有cosα=sinβ；cos²β=sinαcosβ，即有cosβ=sinα；
这只有α=β=45⁰才有可能。
解：cos²α+cos²β=sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
比较等式的两端，可知必有cos²α=cosαsinβ，即有cosα=sinβ；cos²β=sinαcosβ，即有cosβ=sinα；
这只有α=β=45⁰才有可能。
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