Question

一次函数y根号3/3x+b 的图像与X轴相交于点为A(5√3 0),与Y轴相交于点为B 1）求B坐标，以及∠ABO度数

2）如果点C为（0.3）四边形ABCD是直角梯形，求点D坐标。
今晚8.30前！！！

Answer 1

（1）点A（5√3，0）带入y=√3/3x+b得到b=-5
y=√3/3x-5，点B（0，-5）
在三角形ABO中AB=10则有∠ABO=60°
（2）四边形ABCD为直角梯形，点C（0,3）则
第一种以BC、AD为上下底时，D（5√3，3）
第二种以AB、CD为上下底时，过C做AB的垂线交于点F
则FB=4，FC=4√3，有AB=10则AF=6=CD，可得D（3√3，6）

追问

过程详细一点，行吗?

追答

（1）点A（5√3，0）带入y=√3/3x+b得到0=√3/3*5√3+b，则b=-5
y=√3/3x-5，点B（0，-5）
三角形ABO为直角三角形，且AO=5√3,BO=5则AB=10
又直角三角形ABO中BO是AB的一半，则有∠BAO=30°，即∠ABO=60°

（2）四边形ABCD为直角梯形，点C（0,3）则
第一种以BC、AD为上下底时，因为BC垂直于X轴，则AD也垂直于X轴，而点A和点D的横坐标都是5√3，又CO=3，则DA=3，即D的纵坐标为3，即D（5√3，3）

第二种以AB、CD为上下底时，过C做AB的垂线交于点F，在三角形CFB中角CBF=60°则FB=4，FC=4√3=DA，而AB=10则AF=AB-FB=6=CD，
过点C做X轴平行线交DA于点E，则角DCE=30°，过点D做Y轴平行线交CE于点M
在三角形DCM中，角角DCM=30°，DC=6，则DM=3，MC=3√3
则点D的横坐标为3√3，纵坐标为3+3=6即点D（3√3，6）