Question

已知三角形ABC的面积为16,BC=8,现将三角形ABC沿直线BC向右平移

a个单位长度到三角形DEF的位置，当三角形ABC所扫过的面积为32时，求a的值

Answer 1

设三角形ABC的高为h，因为其面积S=1/2 *8*h=16，可以求出h=4
又因为三角形ABC所扫过的区域就是平行四边形ADEB，平行四边形的高与三角形ABC的高是相同的，其面积S=a*h=4a=32，所以a=8
其此时刚好是B点移动到了C点上

Answer 2

ABC所扫过的面积即梯形ADFB面积
三角形底边为8，面积为16，即高为4
对于梯形ADFB，下底边为8+a(BE+EF)，上底为a(AD)，高为4
即（8+a+a）×4/2=32
a=4

Answer 3

三角形ABC的高容易求出来，16*2/8=4（厘米）
根据题意，ABC扫过的面积为32，可能变通理解为平行四边形ABCD或ACFD的面积为32
所以A=32/4=8（厘米）