Question

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示.

AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球质量为m，不计各处摩擦。求小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力 F（NB）、F（NC）各是多大？
O是圆心

Answer 1

在B处，还属于向心运动，因此F(NB)=F向+G=mv^2/R+mg， 而C处小球是匀速直线运动，F（NC）=重力G=mg，
又因为根据能量守恒，A点的势能mgR=B处的动能1/2mv^2，从而求出mv^2/R=2mg，所以F(NB)=F向+G=mv^2/R+mg=3mg