Question

鬼谷考徒（智力测试）

鬼谷考徒孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。
庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。
孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。
庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。
问这两个数字是什么？为什么？

Answer 1

因为庞说：“既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的，由上面知道只有一行是剩下一个数的，那就是和17积52。 那么X和Y分别是4和13。

Answer 2

关键就在这里，3，74这两个数孙膑可以得到，但是却不能由此让庞涓也能知道，因为77里4，73也是可以符合孙膑推理过程的，所以我这个答案在第3句时就报销了。。
我那个只是举例，关键就是堵完了孙膑这头，还得堵庞涓那头。所以要请教大家。也就是说庞涓那里得知孙膑答案是2个去了1个的话，那么他拿到的和里的几种可能里有且只有一种是孙膑式2去1答案的话，那么就是答案了。这个是关键。这里引用下“刘德青山”的解答：
【1】若m=11=2+9=3+8=4+7=5+6，那么n可能是18，24，28，30.
若n=18=2×9=3×6，此时m’可能为11，9，而9不满足①，根据A的话，B就可以知道x和y一定是2和9.
若n=24=2×12=3×8=4×6，此时m’只能为11，根据A的话，B也可以知道x和y一定是3和8.
这时，A就无法判断x和y到底是2和9还是3和8.所以m不是11.
【2】若m=17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9，那么n可能为30，42，52，60，66，70，72.
若n=30=2×15=3×10=5×6，此时m’可能为17，13，11，而17和11均满足①，所以B不能判断x和y。
若n=42=2×21=3×14=6×7，此时m’可能为23，17，13，而23和17均满足①，所以B不能判断x和y。
若n=52=2×26=4×13，此时m’只可能为17，因此B可以判断x和y为4和13。
若n=60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10，此时m’可能为23，19，17，而23和17均满足①，所以B不能判断x和y。
若n=66=2×33=3×22=6×11，此时m’可能为35，25，17，而35和17均满足①，所以B不能判断x和y。
若n=70=2×35=5×14=7×10，此时m’可能为37，19，17，而37和17均满足①，所以B不能判断x和y。
若n=72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，此时m’可能为27， 17，而27和17均满足①，所以B不能判断x和y。
综上所述，当m=17，n=52时，B根据A的话可以判断x和y为4和13，而A知道B只有在x和y为4和13的情况下才能做出判断。

这里可以知道4，13就是答案，