直线MN交圆O于A,B两点，AC是直径，AD平分角CAM交圆O于D，过D作DE垂直MN于D，若DE=6cm，AE=3cm求圆的半径
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（1）连接OD，
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠CAM，∠OAD=∠OAE，
∴∠ODA=∠DAE，
∴DO∥MN，
∵DE⊥MN，
∴DE⊥OD，
∵D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵∠AED=90°，DE=6，AE=3
AD=根号DE的平方-AE的平方=根号6的平方-3的平方=3又根号3
连接CD，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠AED=90°，
∵∠CAD=∠DAE，
∴△ACD∽△ADE，
∴AD/AE=AC/AD
∴3又根号3/3=AC/又根号3
∴AC=9
∴⊙O的半径是4.5
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA，
∵AD平分∠CAM，∠OAD=∠OAE，
∴∠ODA=∠DAE，
∴DO∥MN，
∵DE⊥MN，
∴DE⊥OD，
∵D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切线；
（2）∵∠AED=90°，DE=6，AE=3
AD=根号DE的平方-AE的平方=根号6的平方-3的平方=3又根号3
连接CD，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠AED=90°，
∵∠CAD=∠DAE，
∴△ACD∽△ADE，
∴AD/AE=AC/AD
∴3又根号3/3=AC/又根号3
∴AC=9
∴⊙O的半径是4.5
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