Question

已知实数x,y满足x+y≥2和x-y≤2以及0≤y≤3,则目标函数Z=2x-y的最值是多少

Answer 1

约束条件 x+y≥2、x-y≤2、0≤y≤3 构成一个三角形区域：(2,0)、(-1,3)、(5,3)；
因为约束条件和目标函数都是线性的，可以直接将约束区域交点坐标代入目标函数验算找最值；
对应 (2,0)：z=2x-y=2*2-0=4；对应 (-1,3)：z=2*(-1)-3=-5；对应 (5,3)：z=2*5-3=7；
所以 最大 z=7，最小 z=-5；