Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点坐标为(0,p/2)，且ac=1/4

1）若图像过点（-1，-1）则1：求使y小于0时的x的取值范围2：若圆心再该图像上的园与x轴y轴都相切求圆心的坐标
（2）过点A（o，P）（p小于0）的直线与图像交于M,N作MN垂直x轴于点M作NN1垂直x轴于点N1，设三角形AMM1，三角形AM1N1三角形ANN1的面积分别为S1，S2，S3，是否存在M使S2的平方=MS1S3成立？若存在求出M，若不存在，请说明理由

要解题过程谢谢 ~

Answer 1

1.R ,2.(-1,-1),(1,-1)
过（0，P/2）说明b=0,AC=1/4不知什么意思，按ac=1/4来的，如果是，按过点（-1，-1）说明a,c<0,所以y恒小于0.且过（0，P/2）说明关于y轴对称，前面说了过（-1，-1），明显这点符合要求，对称过去就是（1，-1） 。如果要确定是不是有更多的点再解x=ax2+c,这里只选x为负数的点，在对称过去即可，a,c是多少很容易了。