Question

已知cosa=1/7,cos(a-b)=-13/14,且0<a<π/2,π/2<b<π，求tan a的值，求角b的大小

拜托了

Answer 1

第一个问题：
∵a是锐角，又cosa＝1/7，∴sina＝√［1－（cosa）^2］＝√（1－1/49）＝4√3/7。
∴tana＝sina/cosa＝（4√3/7）/（1/7）＝4√3。

第二个问题：
∵0＜a＜π/2、π/2＜b＜π，∴－π＜－b＜－π/2，∴－π＜a－b＜－π/2，
∴sin（a－b）＝－√｛1－［cos（a－b）］^2｝＝－√［1－（－13/14）^2］＝－3√3/14。
∴sinb
＝sin［a－（a－b）］＝sinacos（a－b）－cosasin（a－b）
＝（4√3/7）×（－13/14）－（1/7）×（－3√3/14）
＝－52√3/98＋3√3/98＝－49√3/98＝－√3/2。
∴b＝π－π/3＝2π/3。