Question

振动图像如何判断加速度和速度的大小及方向 最好能用图解

两位大神都回答很好 留给网友

Answer 1

质点的振动图象：纵轴表示相对平衡位置的位移 y ，横轴表示各时刻 t 。

以上图为例：质点在A处的加速度方向是向下（严格说，是向着平衡位置方向），速度方向是向上（因此时位移为正值，过一小段时间后位移是更大的正值）。

　　同理，在B处的加速度方向是向下（加速度方向总是指向平衡位置），速度方向是向下。

在C处的加速度方向是向上，速度方向是向下。

在D处的加速度为0（无所谓方向），速度方向是向上。

追问

可否说ac点减速 b点加速 如果在坐标5所对点到d点有点e 那么它的加速度向上 速度也向上 对吗 另外怎么用切线斜率来说明这一点

追答

对的。
如果用切线的斜率来说明，则斜率表示的是“速度（含方向）”。
在所给的图中，函数式的形式为　y＝A * sin(ωt )
那么速度就是　V＝dy / dt＝Aω * cos( ωt )
在A点处，t＜T / 4　（T是周期），对应 ωt＜π / 2，所以V＞0，表示速度方向与 y 轴正方向相同（即振动方向是向上），其他各处的道理相同。
　　加速度是　a＝dV / dt＝－A*ω^2 * sin(ωt )　，在A处，a＜0，表示加速度方向与 y 轴正方向相反（向下）。

追问

课本上有说波形图的时候有说到上波下振 但我看到波谷和波峰附近的质点好像不符合这条规律 是理解错了吗

追答

我们前面所说的是振动图象，不是波形图。

对于横波的波形图，不能简单地说“上波下振”，这是不对的。可介绍一个最简单的判断波的传播方向与质点振动方向关系的方法。（方法很多，下面只介绍一种）

三角形法：根据波形的形状，在相应区域中画一个“三角形”，三角形的一边的方向与波的传播方向相同，其他两条边的方向与该边方向形成同一绕向（顺时针或逆时针）。

例：有一个沿X轴正方向传播的横波（向右传播），在某时刻的波形如图。

则ABCD各质点在此时的振动方向如上图所示（三角形两侧的方向对应波峰或波谷两侧质点的振动方向，三角形两侧的方向只取其“向上”或“向下”之意）。

注：判断方法有多种（三角形法、平移法、爬坡法、射箭法等行），只需理解一种，因为目的只有一个。

追问

http://zhidao.baidu.com/question/556081892?quesup2&oldq=1 这边还有道题目我不明确 我的看法是图像应该在四分之一周期后达到最高点 所以认为原图不对

追答

后面这题，答案是ABC.因为电脑网络中断，今用手机先说答案，有网络时再补充完整。

追问

答案我知道 另外这个是选错 我不明白的是图像的问题 图中有个铅笔的绘图 是我认为正确的图像

追答

如果是选错的，则应选择D。
　　有铅笔绘图的那个是振动图象，那个用铅笔所绘的部分是错的，因为同一质点在一个时刻的位置是确定的，不可能用“平移”的方式来改变它在同一时刻的位置。
　　只有波形图才能用“平移”的方式来找到不同时刻的波形。

追问

我是人为原来的图像画错了 我觉得x=4处的质点应该在四分之一周期后到达波峰 而图像指向波峰用了二分之一周期 不晓得是我哪里理解错了

追答

后面这题，答案是D（题目要选错的）。

分析：首先，你在振动图象中的理解是错的，它不能象波形图中那样“平移”（因为一个质点的振动位置与各时刻的对应是唯一的）。

　　由于所给的波形图是在 t＝0.1秒时的情况，所以在振动图象中也要找到 t＝0.1秒时的对应情况。

　　从振动图象看，在 t＝0.1秒时，处在X＝4米的质点刚好在其“平衡位置”且向上振动（此时位移为0，过一点点时间后位移就变为正值了）。

　　再回到 t＝0.1秒的波形图，找到X＝4米处的质点（也在其“平衡位置”），把它的振动方向标明为向上，再由我前面所介绍的三角形法可判断出波是沿X轴负向传播。－－－－A选项对

　　由波形图可得波长是　入＝4米，由振动图象得周期是　T＝0.4秒，所以波速是

V＝入 / T＝4 / 0.4＝10 m/s　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－B选项对

　　再过0.4秒（即过一个周期，各个质点的状态与所给波形图中的状态相同，容易知C选项对。

　　在一个周期内，质点通过的路程等于4倍振幅，由于图中所标的振幅是5厘米，所以4倍振幅就等于20厘米。－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－D选项错

注：在判断波是沿X轴负方向传播后，就知道在波形图对应时刻（0.1秒），X＝4米处的质点是在平衡位置且向上振动，所以再过 四分之一周期时，是处在波峰位置。

这个图画得不好，不知意思明白否？

Answer 2

a点速度向下，加速度向下，向平衡位置运动，速度增加，加速度减小。

b点速度向上，加速度向上，向平衡位置运动，速度增加，加速度减小。

追问

按象限理解是不是可以说在第一象限的都是加速度向下 第四象限则加速度向上 速度方向和切线斜率大小决定

追答

由简谐振动回复力F=-KX 位移为正，加速度为负，可以说在第一象限的都是加速度向下 第四象限则加速度向上。
切线斜率dx/dt表示速度 斜率绝对值越大，速度越大，斜率正负表示速度方向

追问

课本上有说波形图的时候有说到上波下振 但我看到波谷和波峰附近的质点好像不符合这条规律 是理解错了吗

追答

波形图和振动图像不同
振动图像沿时间轴方向，上坡上振 下坡下振
波形图沿传播方向 上坡下振 下坡上振（须清楚波的传播方向）
是理解错了

追问

追答

教给你一个好方法,已知波的传播方向确定质点振动方向。
平行x轴作底边，表示速度方向，做封闭三角形（逆时针方向）你题中所在位置一定向上振）
对不起了，用这方法吧。祝好！

Answer 3

加速度方向永远指向t轴，速度方向你看物体下一秒往哪个方向运动！