Question

若函数fx=x+a/x在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围

Answer 1

若a＜0，则函数递增，满足题意，若a=0，则不成立，若a＞0，则单调递增区间为[√a,+∞）,故√a≤2，a≤4，综上a的取值范围为a＜0或0＜a≤4

Answer 2

a>0啊 设 2<x1<x2<+∞ f（x2）-f（x1）=x2+a/x2-x1+a/x1=x1x2+ax1-x1x2-xax2/x1x2=a(x1-x2)/x1x2因为x1-x2<0 x1x2>0 所以要是增函数则a要大于0 当a大于0 f（x2）<f（x1）

Answer 3

a>0吧