如图，在△ABC中，∠ACB为直角，BC=AC，BD是∠ABC的平分线，AE⊥BD，垂足为E。求证：BD=2AE。
展开全部
延长AE交BC的延长线于F
在△FCA与△CDB中
∵AC⊥BC，AE⊥BE，∠CDB = ∠EDA
∴∠EDA = ∠CDB，∴∠FA C= ∠CBD
∵AC = BC
∴△FCA≌△CDB
∴AF = DB
∵BD是∠ABC的角平分线，BD⊥AF
∴△ABF是等腰三角形，
∴E是AF的中点
∴2AE = AF
∴2AE = DB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
2013-06-03 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
采纳数：5744
获赞数：57828
毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
向TA提问 私信TA
关注
![]()
展开全部
延长AE 与 BC的延长线交于F，
∵∠ABE=∠EBF, BE⊥AF
∴AB=BF , AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°, ∠CBD+∠BDC=90°, ∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC, ∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE
∵∠ABE=∠EBF, BE⊥AF
∴AB=BF , AE=EF
∴AF=2AE
∵∠EAD+∠ADE=90°, ∠CBD+∠BDC=90°, ∠ADE =∠BDC
∴∠EAD=∠CBD
又∵AC=BC, ∠ACB=∠ACF=90°
∴△BCD≌△ACF
∴BD=AF
∴BD=2AE
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
