Question

若关于x的不等式a(x-a)(x-1/a)>0的解集为(a,1/a) 则a的取值范围是?

谢谢

Answer 1

由题意可知：a<0，且a<1/a
那么：a²>1，解得：a>1或a<-1
所以a的取值范围为：a<-1

追问

a<0指的哪个a 怎么知道的小于0？？

谢谢

追答

括号前的a<0，而由解集(a,1/a) 可知：a< 1/a

追问

那怎么知道的a<0？

追答

因为解集中：a0可化为：(x-a)(x-1/a)<0
所以可知：a<0

追问

不好意思，本人有些笨。。
(x-a)(x-1/a)<0为啥小于0 为啥不能大于0

追答

(x-a)(x-1/a)>0的解不可能是 a0的解为：x>5或x<3
而(x-5)(x-3)<0的解为：3<x<5