如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,角A=90°,DC=24cm,AD=8cm,AB=26cm,动点P从D开始向C以1cm/s的速度运

如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,角A=90°,DC=24cm,AD=8cm,AB=26cm,动点P从D开始沿DC边向C以1cm/s的速度运动,动点Q从点B开始... 如图所示,在四边形ABCD中,AB//CD,角A=90°,DC=24cm,AD=8cm,AB=26cm,动点P从D开始沿DC边向C以1cm/s的速度运动,动点Q从点B开始沿BA向A以3cm/s的速度运动,P,Q分别从点D,B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间为t。(1)t为何值时,四边形PQBC为平行四边形?(2)当t为何值时,四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分 展开
WangShuiqing
2013-06-04 · TA获得超过1.4万个赞
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解:设运动的时间为t,则DP=t,PC=24-t,
BQ=3t,AQ=26-3t。
⑴当PC=QB,即24-t=3t时,
∴t=6,四边形PQBC为平行四边形。
⑵四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分,只须
DP+AQ=PC+QB,
即t+26-3t=24-t+3t,
解之,得t= 1/2。
当t=1/2时,四边形ABCD被PQ分成面积相等的两部分。
【扩展】 t为何值时,四边形PQBC为等腰梯形?
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