Question

如图△ABC中,D为AC边上一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F，且CD=CF.

如图，△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F，且CD＝CF．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠F满足什么条件时，△ABC是等边三角形？

Answer 1

一：由CD=CF推得∠F=∠CDF
又有对顶角相等推知∠ADE=∠CDF

于是∠F=∠ADE，

再有∠AED和∠BEF均为直角，由三角形相似或者内角和180度都可推得∠A=∠B

即为等腰三角形

二：若要等腰三角形ABC为等边，只需要其中一个∠B=60度，在直角△BEF中则应有
∠F = 90-∠B = 30度

Answer 2

（1）

因CD=CF，

所以三角形CDF是等腰三角形

所以∠CDF=∠F

又因∠CDF=∠ADE（对顶角）

所∠ADE=∠F。

又因DE⊥AB,

则∠AED=∠FEB=90

所以∠A=180-∠AED-ADE

      ∠B=180-∠FEB-∠F

所以∠A-∠B

所三角形ABC是等腰三角形。

（2）

当∠F=30时，∠ACB=∠CDF+∠F=60

∠A=∠B=∠ACB=60

三角形ABC为等边三角形。

手打，望采纳。

Answer 3

没有图没有图没有图.......肿么写？？