数学几何题22
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⑴
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠CAM是△ABC的外角
∴∠CAM＝∠B+∠ACB
又AN平分∠CAM
∴∠CAN=∠ACB
∴AN∥BC
∵AD平分∠BAC
∴AD⊥BC,即∠ADC=90º
∴∠DAN=90º
∵CE⊥AN
∴∠AEC=90º
∴∠DCE=90º
∴ADCD是矩形
⑵
∠BAC=90º时ADCE是正方形
∵∠BAC=90º
∴∠CAD=∠ACD=45º
∴AD=CD
∴ADCE是正方形
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∵∠CAM是△ABC的外角
∴∠CAM＝∠B+∠ACB
又AN平分∠CAM
∴∠CAN=∠ACB
∴AN∥BC
∵AD平分∠BAC
∴AD⊥BC,即∠ADC=90º
∴∠DAN=90º
∵CE⊥AN
∴∠AEC=90º
∴∠DCE=90º
∴ADCD是矩形
⑵
∠BAC=90º时ADCE是正方形
∵∠BAC=90º
∴∠CAD=∠ACD=45º
∴AD=CD
∴ADCE是正方形
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