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解：
令z=a+bi
z²=3+4i
(a+bi)²=3+4i
a²-b²+2abi=3+4i
(a²-b²-3)+(2ab-4)i=0
a²-b²-3=0
2ab-4=0
解得a=2，b=1或a=-2，b=-1
|z|=√(a²+b²)=√(4+1)=√5
令z=a+bi
z²=3+4i
(a+bi)²=3+4i
a²-b²+2abi=3+4i
(a²-b²-3)+(2ab-4)i=0
a²-b²-3=0
2ab-4=0
解得a=2，b=1或a=-2，b=-1
|z|=√(a²+b²)=√(4+1)=√5
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