Question

帮忙解决！数学

有31只兔子，10个笼子，如果每个笼子最多放5只兔子，那么无论怎样放，一定会有三个笼子理由一样多的小兔。（判断对错）
吧把200粒花生米分给10只小猴，每只小猴都要分到花生，但都不得超过10粒，那么至少有几只小猴分得的花生一样多？为什么？
第二题出得太别扭了，我实在想不通

Answer 1

①一个笼子最多放5只，假设没有3个笼子放一样多的兔子，最多放2个笼子一样多的兔子。
2个笼子放5只兔子，2个笼子放4只兔子，2个笼子放3只兔子，2个笼子放2只兔子，2个笼子放1只兔子。2×(5 4 3 2 1)=30 总共有31只，还剩余一只，无论最后一只放任何一个少于5只兔子的笼子里都会有3个笼子兔子一样多，所以假设不成立。
所以一定会有3个笼子有一样多的小兔这句话是对的。
②就算每只小猴都分10粒花生啊，也还剩100粒啊。

Answer 2

第一题，平均每个笼子至少放3个兔子，可以降低难度，把31只兔子分成3波，15、15、1
则要求15只兔子放到5个笼子里，数量不重复，则为5、4、3、2、1。另15只兔子也是只能放5、4、3、2、1.。最后一只兔子，无论放到4、3、2、1中的任一笼子都会产生3个数量相同的笼子。

第二题，不对劲，200粒花生分给猴子后至少会剩下100粒啊。

Answer 3

第一题，对的。
第二题。每个小猴分的不超过10粒，如果全部10粒也只有100粒，还有多的100粒。
这个题出的有问题，答案可以是0，可以是1可以是2、3、4、5、6、7、8、9、10

Answer 4

200粒花生分给10只小猴，每只都得分到，但都不得超过10粒，那就每只分 9粒，10只小猴得到的花生数量一样多。

追问

上一题呢？这一题我还是没明白，因为只分9粒，一共是90粒啊！