Question

一密度为ρ木＝0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a＝0.4m

21、(2005重庆市)一密度为ρ木＝0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a＝0.4m，宽b＝0.2m，高c＝0.1m。
⑴当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
⑵若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水＝1×103㎏/m3，g取10N/㎏）

Answer 1

(1)木块漂浮在水面,浮力等于重力.所以ρ木gV木=ρ水gV排=ρ水g(V木-V露)
V露= gV木(ρ水-ρ木)/gρ水=2V木/5
(2)装沙子而不至于沉没,即仍漂浮在水面.
G余木+G沙=ρ水gV排 ,因为用空心的办法,所以V排=V木
G余木=ρ水gV排-G沙=80N-59N=21N 即木块上被挖去一部分后剩余木头的重力为21N.
所以,挖去木块的重力为G挖=G木-G余木=48N-21N=27N
V挖=G挖/gρ木=4.5*10(-3)m�0�6