老师，这题怎么解啊，麻烦写下过程，谢谢】
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系数矩阵的行列式=
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时, 增广矩阵为
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
->
1 1 1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.
通解为: (-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.
系数矩阵的行列式=
λ 1 1
1 λ 1
1 1 λ
= (λ+2)(λ-1)^2.
当λ≠1 且λ≠-2 时, 由Crammer法则知有唯一解.
当λ=1时, 增广矩阵为
1 1 1 -2
1 1 1 -2
1 1 1 -2
->
1 1 1 -2
0 0 0 0
0 0 0 0
此时方程组有无穷多解.
通解为: (-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 -5
1 -2 1 -2
1 1 -2 -2
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 -9
此时方程组无解.
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11111
2024-12-31 广告
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