Question

若f(x)=x的3分之2次方-x负2分之1次方,则满足f(x)<0的x的取值范围是，

Answer 1

• f(x)=x^⅔-x^(-½) 定义域x>0

  f'(x)=⅔x^(-⅓)+½x^(3/2)>0

  f(x)为增函数

  x^⅔-x^(-½)=0→x^(7/6)-1=0→x=0

  ∵f(x)为增函数

  ∴x<1时 f(x)<f(1)=0

• f(x)<0的x的取值范围是x∈(0,1)

  

  [红色为f(x),蓝色是f'(x)]

Answer 2

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可以放大）

Answer 3

即让x的三分之二次方小于x的负的二分之一次方，然后画图 看
x的三分之二次方与x的负的二分之一次方的交点在哪。然后解 出这个交点，我初步 算了一下
x等于0-1 你自己再解一下 看看对不对