Question

高中数学问题求解：图像问题

①y=(c-1)x+1在R上为单调递增，是否K值大于＞0的时候，整个函数就单调递增呢？有什么公式根据吗？
②做题时经常会看到给定一个函数式，里面有|x|，这个|x|有时候表示在幂的位置，有时候表示整体比如|2^x|，这样的函数图像是什么样？
③抛物线y²=2x,焦点为F，点M（x0,y0）在抛物线上，|MF|=5/2，x0=？

Answer 1

【1】
对于y=(c－1)x＋1，若这个函数是R上递增函数，则：k=c－1>0，得：c>1

【2】
已知f(x)=2^(x)
(1)若是求函数g(x)=2^|x|的图像，由于函数g(x)是偶函数，那只要先画出y=2^(x)在x>0时的图像，再把这个图像关于y轴对称，则函数y=2^(x)在x>0时与对称过去的图像一起就组合成函数g(x)的图像。
(2)若是求函数h(x)=|x²－1|的图像，那只要将函数y=x²－1位于x轴下方的部分关于x轴反折到x轴上方，这个反折得到的部分与原来就在x轴上方的部分一起组成函数h(x)的图像。

【3】
作抛物线y²=2x的准线x=－1/2，则点M到焦点F的距离，等于点M到准线x=－1/2的距离，结合图形，得点M的横坐标是x0=2

追问

关于①：就是只要在R上单调递增，K就是＞0的吗？单减就是K＜0？单增单减取决于K，常数是图像上下移的幅度吗？

追答

正确。
对于一次函数y=kx＋b，当k0时，单调递增。

Answer 2

第一个问题是只根据y=x的单调性，常熟不影响其单调性！第二个问题我用的手机无法给你图。。它跟y=lnx很有关系！第三个问题，因为有两个焦点，所以要把两个焦点关于的三角形都算一遍。然后可以得知M的坐标为（x0,根号2x0)，焦点：(X0-1/2)^2 2X0=25/4可得X0=2