Question

一道七年级数学题：如果方程组{x-y=a+3

一道七年级数学题：如果方程组{x-y=a+3
2x+y=5的解x、y满足x>0，y<0，求a的取值范围。速度！！！！

Answer 1

把a当成一个常数，只求出x和y

由方程组得知
x=(a+8)/3
y= -(1+2a)/3

因为x、y满足x>0，y<0

所以(a+8)/3>0
-(1+2a)/3<0
解出上面两个不等式组
得：a>-8
a<-1/2
因此a的取值范围为 -8<a<-1/2

Answer 2

x-Y=a+3 (1)
2X+Y=5 (2)
两式相加：3X=a+8，X=（a+8）/3。代入2式：Y=5-2（a+8）/3
要使X>0,则：（a+8）/3>0,a+8>0,a>-8.
同理，Y>0,5-16/3-2a/3>0 15-16-2a>0 a<-0.5.
所以，a的取值范围为：-8<a<-0.5

Answer 3

如果方程组{x-y=a+3
2x+y=5
方程组的解x=(a+8)/3,y=-(2a+1)/3
又x>0,y<0解得a>-8且a>-1/2,
所以，a的取值范围是：a>-1/2的实数。

Answer 4

x=(8+a)/3>0 所以a>8
y=（-2a-1）/3<0 所以a>-1/2
最后要求他们的公共部分：a>-1/2

Answer 5

解之的：x=(a+3)/3 y=(-a-1)/3 再解含a的不等式组可得:(a+3)/3>0 a>-3 (-a-1)/3<0 a>-1 所以 a>-1