已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则

已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是... 已知椭圆X²/9+Y/²b=1(0<b<3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最大值是 展开
良驹绝影
2013-06-04 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
回答量:2.8万
采纳率:80%
帮助的人:1.3亿
展开全部
三角形ABF2的周长是:|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF2|=4a
也就是说,三角形ABF2的周长是定值,所以,要求|BF2|+|AF2|的最大值,只要求出|AB|的最小值即可。
作椭圆的左准线,过A、B分别向左准线作垂线,垂足分别是C、D,则当AB垂直x轴时,|AB|最小。此时点A的坐标是A(-c,b²/a)
|AB|的最小值是2b²/a
因a=3
则:|BF2|+|AF2|的最大值是4a-[2b²/a]=12-(2b²/3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式