Question

高数第一题。

Answer 1

不显含x,可令y'=p则y"=dp/dx=pdp/dy 代入原方程得y.*p*dy/dx=-2p^2dp/-2p=1/y*dy-1/2lnp=lny+c1y*p^-1/2=c1*yc*dy/dx=y^-2c/y^-2*dy=dx1/3*c*y^3=x+c1y^3=c2x+c32. y^(3)+y"-2y'=x(e^x+4)∵齐次方程y"'+y"-2y'=0的特征方程是r^3+r^2-2r=0，则r1=1，r2=-2，r3=0 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x)+C3 (C1,C2,C3是常数) ∵y=(x^2/6-4x/9)e^x-x^2-x是原方程的一个特解 ∴原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x)+C3+(x^2/6-4x/9)e^x-x^2-x。

追问

是这道的