Question

数学高二复数

1、复数集C内解方程：x平方＋9＝0 2、已知复数Z1＝x＋y＋（2－xy）i，Z2＝11＋26i，且Z1＝Z2，求实数x，y及复数Z1
Z1＝Z2（Z2上面有一横

Answer 1

1. x²+9=0，x=3i
2. 根据z1=z2，有
x＋y=11

2－xy=26

解得x=(11+√217)/2 或 x= (11-√217)/2
y=(11-√217)/2 y=(11+√217)/2
故复数z1=11+26i

Answer 2

z²=-9=(-3i)²
所以
z=-3i,z=3i

x＋y＋（2－xy）i=11＋26i
所以x+y=11
2-xy=26
则xy=11x-x²=-24
x²-11x-24=0
x=(11-√217)/2，y(11-√217)/2
x=(11-√217)/2，y(11+√217)/2
z1=z2=11+26i

Answer 3

1. x^2=-9

        x^2=9*i^2

        x^2=(3i)^2

        x=3i