Question

曲线f(x)=xlnx在点x=1处得切线方程为？

Answer 1

先求出其导数为f'(x)=lnx+1
所以当x=1时其导数为1
又当x=1时，代入函数解析式得f(1)=0
所以切线斜率为1，过点（1，0）
所以切线方程为x-y-1=0

Answer 2

解：对f(x)=xlnx求导 f'(x)=(xlnx)'=(x)'lnx+x(lnx)'=lnx+x\x=lnx+1 故f'(1)=ln1+1=0+1=1,即该点处的切线方程的斜率为1. 又f(1)=0 即该点坐标为（1,0） 则该点的切线方程为y=x-1.

Answer 3

y＝x