Question

设函数f(x)在x=0连续，则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在，则f(0)的导数为0

C怎么就对了呢？若x趋于0时极限f(x)/x存在只能推出f(0)＝0吧？

Answer 1

推出f(0)＝0是没错, 但是还能进一步写成
f(x)/x = [f(0+x) -f(0)]/x
对比一下导数f'(0)的定义是什么
当然这里推不出f'(0)=0

追问

是能写成那个式子没错啊，但是题目里也没说f(x)/x = [f(0+x) -f(0)]/x＝0嘛

追答

所以只能得到 f'(0) 是那个极限的值

所以只能得到 f'(0) 是那个极限的值

追问

嗯，你的意思也是这道题有问题吗？

追答

题目有问题再正常不过了, 没啥好奇怪的