Question

将f(x)=e^2x展开成傅立叶级数 求解答 感激不尽

Answer 1

无解。

a0积不出来，e^2x在-π～π区间内积分

an是可以积的出来，用分部积分法。

设f(x)=sinax, -π≤x≤π, a>0，将其展开成以2π为周期的傅里叶级数

判断傅里叶级数

的收敛性充分必要条件，但是对于实际问题中出现的函数，有很多种判别条件可用于判断收敛性。比如x(t)的可微性或级数的一致收敛性。在闭区间上满足狄利克雷条件的函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利克雷条件如下：

在定义区间上，x(t)须绝对可积；

在任一有限区间中，x(t)只能取有限个极值点；

在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。

以上内容参考：百度百科-傅里叶展开式

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 3