Question

已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1) 为什么a与2进行讨论

已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1) 为什么a与2进行讨论若对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围。

Answer 1

不等式恒成立即在[1，a+1]中，f（x）最大值-f（x）最小值≤4，又f（x）=x*2-2ax+5=（x-a）*2-a*2+5 ，在取值范围内，最小值为-a*2+5，最大值有两种可能f（1）=6-2a，f（a+1）=6-a*2。
若f（1）≥f（a+1），则a≥2，又f（1）-（-a*+5）≤4，则a∈【-1,3】，所以a∈【2,3】
若f（1）≤f（a+1），则a≤2，又f（a+1）-（-a*2+5）=1≤4恒成立，所以a∈（1,2】
综上，a∈（1,3】

追问

没弄明白

追答

哪里没明白