已知a=2005x+2004,b=2005x+2006,c=2005x+2008,则多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值是多少?
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已知a=2005x+2004,b=2005x+2006,c=2005x+2008,则
多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2=(4+16+4)/2=12;
已知a=2005x+2004,b=2005x+2006,c=2005x+2008,则
多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²)/2=(4+16+4)/2=12;
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a(-2)+b(-2)+c(4)
=-2a-2b+4c
=-2(2005x+2004)-2(2005x+2006)+4(2005x+2008)
=12
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=a(-2)+b(-2)+c(4)
=-2a-2b+4c
=-2(2005x+2004)-2(2005x+2006)+4(2005x+2008)
=12
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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*（a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2）=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=1/2*(4+4+16)=12 这题一看abc给的数这么蛋疼就该直接往a-b,b-c,a-c上想了
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