Question

∠abc=52°,∠acb=60度,bo,co分别是∠abc,∠acb的平分线,ef过点o且平行于bc,求∠bef，∠boc，∠cof的度数

如图，已知∠abc=52°,∠acb=60度,bo,co分别是∠abc,∠acb的平分线,ef过点o且平行于bc,求∠bef，∠boc，∠cof的度数

Answer 1

解几何题目 最好的就是画图 首先按照现有的已知条件将图话出来
三角形内角和180度可求
∠bac= 68度
ef过点o且平行于bc,
∠bef=180度-∠aef=128°
∠boc=180-1/2（∠abc+∠acb=60）=124°
∠cof=∠bco=30°

Answer 2

∵EF∥BC，
∴∠BEO=180°-∠BEO=180°-∠ABC=180°-52°=128°（同旁内角互补）
∵∠OBC=1/2∠ABC=1/2*52°=26°
∠OCB=1/2∠ACB=1/2*60°=30°
∴∠BOC=180°-26°-30°=124°
∵EF∥BC
∴内错角相等 ∠FOC=∠BCO
又∵CO平分∠ACB
∠ACO=∠BCO=1/2∠ACB=30°
∴∠COF=∠BCO=30°