Question

如图，在平行四边形ABCD中，AF、BH、DF分别是角DAV、角ABC、角BCD与角CDA的平分线

如图，在平行四边形ABCD中，AF、BH、DF分别是角DAV、角ABC、角BCD与角CDA的平分线，AF与BH交与点E,CH与DF交与点G.
求证：EG=FH.

Answer 1

已知AE是角平分线
所以,∠1=∠2
同理,∠3=∠4
已知ABCD为平行四边形
所以,(∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180°
所以,2∠1+2∠3=180°
所以,∠1+∠3=90°
所以,∠5=180°-90°=90°
其他各个角同理可证
所以,四边形EFGH为矩形
所以，EG=FH

Answer 2