如图，在平行四边形ABCD中，AF、BH、DF分别是角DAV、角ABC、角BCD与角CDA的平分线
如图，在平行四边形ABCD中，AF、BH、DF分别是角DAV、角ABC、角BCD与角CDA的平分线，AF与BH交与点E,CH与DF交与点G.求证：EG=FH....
如图，在平行四边形ABCD中，AF、BH、DF分别是角DAV、角ABC、角BCD与角CDA的平分线，AF与BH交与点E,CH与DF交与点G.
求证：EG=FH. 展开
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已知AE是角平分线
所以,∠1=∠2
同理,∠3=∠4
已知ABCD为平行四边形
所以,(∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180°
所以,2∠1+2∠3=180°
所以,∠1+∠3=90°
所以,∠5=180°-90°=90°
其他各个角同理可证
所以,四边形EFGH为矩形
所以，EG=FH
所以,∠1=∠2
同理,∠3=∠4
已知ABCD为平行四边形
所以,(∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180°
所以,2∠1+2∠3=180°
所以,∠1+∠3=90°
所以,∠5=180°-90°=90°
其他各个角同理可证
所以,四边形EFGH为矩形
所以，EG=FH
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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