已知代数式x平方+bx+c，当x=1时，它的值是2；当x=-1时，它的值是8.
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解：依题意，得
{1+b+c=2 ①
1-b+c=8 ②
①+②，得
2+2c=10
∴c=4
把c=4代入①，得
1+b+4=2
b=-3
∵x²+bx+c
=x²+bx+(b/2)²-(b/2)²+c
=[x+(b/2)]²+[(-b²+4c)/4]
≥(-b²+4c)/4
∴代数式x²+bx+c的最小值是(-b²+4c)/4.
{1+b+c=2 ①
1-b+c=8 ②
①+②，得
2+2c=10
∴c=4
把c=4代入①，得
1+b+4=2
b=-3
∵x²+bx+c
=x²+bx+(b/2)²-(b/2)²+c
=[x+(b/2)]²+[(-b²+4c)/4]
≥(-b²+4c)/4
∴代数式x²+bx+c的最小值是(-b²+4c)/4.
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