Question

高中数学，求解第15题

Answer 1

当x<=1时，f(x)是二次函数，对称轴为a/2，当a/2<1时，存在x1,x2<=1,使f(x1)=f(x2),此时a<2；
当a>=2时，当x>1时，f(x)是单调函数，值域为(2a-5,正无穷），x<=1时，f(x)值域为（负无穷，a-1）假设存在x1>1,x2<=1,使f(x1)=f(x2)，故要使(2a-5,正无穷）和（负无穷，a-1]这两个区间有交集，故2a-5<a-1,求得a<4。综上所述，a<4

追问

唉，我是这么想的，求出a大于等于2之后让两个式子连立求△，△我发现是恒正的，所以肯定成立啊……求解释

Answer 2

只有满足2a-5<-1+a,所以f(x)不是单调函数，所以a<4

追问

唉，我是这么想的，求出a大于等于2之后让两个式子连立求△，△我发现是恒正的，所以肯定成立啊……求解释

追答

你糊涂了，这是一个分段函数，怎么能△
算。