Question

如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,其中m小于2,求m的值及反比例

如图,正方形ABCD的两个顶点A,B分别在x,y轴的正半轴上,C,D两点在反比例函数y=k/x(k>0）的图像上，设点D的坐标为（2,m），其中m<2，求m的值及反比例函数的关系式。

10点30分之前，尽量！！！！！！！

Answer 1

过D作DG⊥x轴于G
因为∠OAB+∠OBA=90°，∠OAB+∠GAD=90°，所以∠OBA=∠GAD
且AB=AD，因此△OBA≌△GAD，进而OA=GD=m，OB=GA=OG-OA=2-m
那么A（m，0），B（0，2-m）

设正方形的中心为P，则P为BD的中点，根据B、D的坐标可知：P（1，1）
又P为AC中点，再由A、P坐标可知：C（2-m，2）
将其代入反比例函数得到：k/（2-m）=2，由D坐标得到k=2m
解得m=1，k=2。反比例函数为y=2/x

追问

设正方形的中心为P，则P为BD的中点，根据B、D的坐标可知：P（1，1）
又P为AC中点，再由A、P坐标可知：C（2-m，2）

为什么？

追答

中点的横、纵坐标分别对应等于两端点的横、纵坐标之和的一半
因此知道两端点的坐标，可以知道中点的坐标；同样知道一端点和中点坐标，也可以知道另一端点坐标