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解:
y=2cos^2x+sin2x
=2cos^2x-1+1+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=根号2sin(2x+π/4) + 1
所以最大值为根号2 + 1
当sin(2x+π/4)=1时取得
y=2cos^2x+sin2x
=2cos^2x-1+1+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=根号2sin(2x+π/4) + 1
所以最大值为根号2 + 1
当sin(2x+π/4)=1时取得
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