Question

高三数学！！！！！！

甲、乙两队在一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢满三局的队获胜，并且比赛就次结束。现已知甲、乙两队比赛一局甲队取胜的概率是3/5，乙队取胜的概率为2/5，且每局比赛的胜负是独立的。问：（1）甲队以3：2获胜的概率是多少？（2）乙队获胜的概率是多少？

Answer 1

（1）想要有3:2,则必然有：前4局中甲输了2局，且第五局甲赢。

故甲队3：2获胜的概率是：P=C（2，4）*0.6*0.6*0.6*0.4*0.4=0.20736

（2）乙队获胜有三种情况：

     三局就结束的，则乙三局全胜,概率为：0.4*0.4*0.4=0.064

     四局就结束的，则乙前三局必有一局输，第四局赢，

                     概率为：C（1，3）*0.4*0.4*0.6*0.4=0.1152

     五局才结束的，则乙前4局中输了2局，且在第五局赢

                 概率为：C（2，4）*0.4*0.4*0.6*0.6*0.4=0.13824

所以乙队获胜的概率为0.064+0.1152+0.13824=0.31744

Answer 2

解（1）甲队以3：2获胜的概率是
C(4,2)(0.6)²（0.4）²*0.6=0.20736
（2）设乙队获胜的局数是X
则X服从B(5，0.4）
则乙队获胜的概率是
P(X≥3）=P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)
=0.31744