Question

如图,在方格纸中,A,B,C,D四个点都在小方格的顶点上,现以A,B,C,D为端点画线段AB与C

如图,在方格纸中,A,B,C,D四个点都在小方格的顶点上,现以A，B，C，D为端点画线段AB与CD交于点O

（1）试判断AB与CD的位置关系（2）写出AO：BO的值

Answer 1

1)

连BC,BD

因为AC=AE=5，

∠CAD=∠ABE=90

AD=BE=3

所以△ACD≌△EAB

所以∠EAB=∠ACD,

因为∠CAO+∠EAB=90，

所以∠CAO+∠ACD=90

即∠AOC=90

所以AB⊥CD

 

2)

因为S△ACD=（1/2）AC*AD=15/2

S△BCD=35/2-3-5=19/2

所以S△ACD：S△BCD=（1/2）*CD*AO:(1/2)*CD*BO=AO:BC=15/2:19/2=15:19

所以AO:BO=15：19