Question

已知x²-4x+1=0,求：（1）x²+x²/1 （2）x四次+x四次/1

Answer 1

您好：

x²-4x+1=0
x²+1=4x 两边除x
x+1/x=4
(x+1/x)²=4²
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14

（x²+1/x²）²=14²
x的4次方+2+1/x的4次方=196
x的4次方+1/x的4次方=194

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Answer 2

x²-4x+1=0
首先判断x≠0
同时除以x,得:
x-4+1/x=0
x+1/x=4
平方,得:
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=14
再平方,得:
x^4+2+1/x^4=196
x^4+1/x^4=194

Answer 3

x²-4x+1=0 等式两边同除x：
x-4+1/x=0
x+1/x=4
(x+1/x)^2=4^2
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14

x^2+1/x^2=14
(x^2+1/x^2)^2=14^2
x^4+2+1/x^4=196
x^4+1/x^4=194

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