Question

已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn，n∈N*,a3=3，S10=55 (1) 求数列﹛an﹜的通

已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn，n∈N*,a3=3，S10=55
(1) 求数列﹛an﹜的通项公式。
（2）设bn=2^an+2n,求数列﹛bn﹜的前n项和Tn.

Answer 1

答：
1、a3=3，则a1=3-2d（d为公差），由前n项和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2，把a1=3-2d带入，可以算出d=1，即公差为1，a1=3-2=1，数列即为从1开始的自然数列，通项公式为an=n
2、bn=2^an+2n=2^n+2n
相当于首项c1是2,、公比q是2的等比数列cn=2^n加上首项是2、公差是2的等差数列dn=2n
等比数列cn的前n项和为Sn=2*（1-2^n）/（1-2）=2^（n+1）-2
等比数列dn的前n项和为Sn=2n+n（n-1）*2/2=n^2+n
所以bn的前n项和Tn=2^（n+1）-2+ n^2+n=2^（n+1）+ n^2+n-2

Answer 2

a3=a1+2d
s10=10a1+10*9/2*d=55
求出a1和d
an=n
第二个bn是一个等比数列加一个等差数列，分别求和，最后把和相加就行

追问

第二个能书写下吗？我不会。麻烦了

？？？

Answer 3

追问

你的2题 bn写错了吧

是＋3n

追答

你题目里的明明是bn=2^an+2n呀。

追问

＋3n。。我写错了。能帮解了我立马采纳忙在解下吗？

？

追答

加3n那就是同样的道理呀，后面部分是一个等差数列。

Answer 4

（1）an=n

追答

^ 什么意思啊