Question

高中数学，第6题，函数，答案如图，为什么要这样算？以及两式相减后的x-6不太明白怎么算的，求详细解

高中数学，第6题，函数，答案如图，为什么要这样算？以及两式相减后的x-6不太明白怎么算的，求详细解析





Answer 1

目的就是求出当x＞0的时候，函数的周期性。
解题过程解出了f（x）=-f（x+3）这一步了。
而f（x+3）=-f（x+3+3）当然也成立，即f（x+3）=-f（x+6）
所以f（x）=-f（x+3）=-（-f（x+6））=f（x+6）
所以当x＞0的时候，f（x）的函数值是以6为周期的。
这样就能求出f（2016）了。

Answer 2

这种题基本上给的都是一个周期函数，不会真的让去算那么多数的，所以就要根据已知函数推导出它的周期进而求解出对应的函数值，至于怎么求解周期是有很多技巧的，做多了才知道，要多尝试。

答案已经给出了f(x)=-f(x-3),那么同理，f(x-3)=-f((x-3)-3),这里把x-3看成一个整体，所以两个式子结合起来不就是f(x))=-f(x-3)=)=f((x-3)-3)=f(x-6)。

望采纳。